Olá Marcos!
Se você digitou o login/senha e após dar a permissão deu esse erro ERR_CONNECTION_REFUSED então é dentro do esperado, não tem problema dar esse erro. O LinkedIn gerou um código de autorização temporário e o colocou na URL para a qual tentou te redirecionar, tudo o que você precisa fazer é “capturar” esse código manualmente.
Na URL, basta copiar o valor que aparece depois de code= e antes do &state. Esse é o seu código de autorização, e você vai usá-lo na etapa seguinte do código no Colab.
Cole esse código na variável AUTH_CODE, e continue a executar o restante, na ordem. O código completo está nesse Colab aqui
Se ficar na dúvida de como fazer, veja a aula “API do Linkedin 1“, após o minuto 12:20 é explicado isso com mais detalhes