Olá Alessandro,
Na verdade não são valores aleatórios, são resíduos que não são explicados pelos outros dois parâmetros, a tendência e a sazonalidade. Se tendência e sazonalidade explicarem sozinhos o comportamento da série temporal, então os resíduos serão zero, que é o que se observa na figura.
O tamanho do período é determinado experimentalmente, já que a priori, nós não sabemos quando os dados começam a exibir comportamento periódico, que pode ser decomposto em tendência e sazonalidade.